¿A partir de qué momento las matemáticas dejan de ser un juego para convertirse en una asignatura?, ¿cuándo tiene que dejar el niño de tocar y moverse por los rincones para pasar a estar sentado, callado y observando? ¿Hay unas matemáticas activas, las de los peques; y otras pasivas, las de los mayores?

Cuando nombras los bloques lógicos de Dienes a profesores de secundaria, o incluso de primaria que no hayan ejercido en Infantil, lo más probable es que no haya oído nombrar estos materiales con los que tan bien se puede trabajar el pensamiento lógico. Se trata de un material manipulable, consistente en una serie de piezas —de plástico o madera— con distinta forma, color, tamaño y grosor, de manera que hay una única pieza que cumple simultáneamente todas las características: hay un solo círculo grande grueso y rojo o un único triángulo pequeño fino y amarillo. Esto es lo que los hace ser un material lógicamente estructurado y por tanto perfecto para realizar clasificaciones, juegos del sí y del no, dominós lógicos, o respuestas a invitaciones más simples como “coloca dentro del círculo las piezas que son rojas” o “sitúa en la tabla las piezas que cumplen las características tal y tal…” ejercicios —de infantil— que los utilizan. Pero la educación Infantil acaba y los bloques lógicos se quedan en una balda del aula de los pequeños.

Algo parecido ocurre con las regletas Cuisenaire, que o se usan en infantil o ya no se usan jamás. En breve, se trata de unos prismas de madera (o plástico) de distintos colores según su longitud —que varía de uno a diez centímetros— y de sección cuadrada. Ayudan a adquirir sentido numérico prescindiendo de la grafía del número a través de su comparación, ordenación, colocación en fichas… Una de las primeras cosas que necesitan los más pequeños para aprender de verdad las magnitudes es a establecer comparaciones. Las regletas sirven para hacer verdaderas matemáticas ya que la regleta que representa el dos, seguida de la que representa el tres es igual de larga que la que vale cinco. Y se puede “demostrar” que se da la propiedad conmutativa. O que la regleta del cuatro se puede descomponer como 1 y 3, 2 y 2 o 3 y 1, y esas son todas las formas posibles. Pero también se puede usar para multiplicar, o empezar a dividir o “mostrar” el teorema de Pitágoras. O las odiadas identidades notables. El plus que representan los materiales manipulativos es que se llega a estos conocimientos a través de las manos y con la experimentación.

Otro tanto les ocurre a los ábacos, pero no solo los materiales manipulativos caen en el olvido, también prácticas tan saludables como la asamblea —y su inseparable alfombra— que posiblemente por las exigencias de un currículo repleto de algoritmos y necesidades de mecanización temprana del cálculo con papel y lápiz quedan injustamente olvidadas.

Los bloques lógicos se pueden utilizar para introducir las funciones en primaria o para materializar el Quarto! , un divertidísimo juego de mesa, muy recomendable. Pero no agotan ahí sus posibilidades y lo mejor para ver hasta dónde pueden llegar es que hagamos como en el aula de infantil, nos los pongamos delante y tratemos de conocerlos con las manos, dejando volar nuestra imaginación.

Por Joseángel Murcia.